Question

No triângulo ABC, temos que AB = x e AC = y. Sabendo que a diferença entre x e y é de 3 cm e a bissetriz interna do ângulo  determina sobre o lado BC segmentos de 6 cm e 5 cm então o perímetro do triângulo ABC é:

a) 44 cm c) 40 cm e) 38 cm
b) 42 cm d) 46 cm

Answer 1

Creio que seja letra A.

Tem um desenho lá embaixo pra te ajudar a entender essas letras...

Faz pelo teorema da bissetriz interna que diz que ac/cz=ab/zb.

Ele diz que a bissetriz forma 2 segmentos, um de 6cm e outro de 5cm.

Então já temos o lado bc, que é igual a 11cm.

ac=y

cz=5

ab=x

zb=6

Substitui no teorema.

y/5=x/6

6y=5x

Forma um sistema com a informação que ele deu(x-y=3cm)

6y=5x

x-y=3

x=3+y

6y=5(3+y)

6y=15+5y

y=15

Substitui em uma equação:

x-15=3cm

x=18cm

Soma tudo que dá o período:

18+15+11=44cm

Letra A.

Foi boaa :))