Question

No triângulo ABC, temos o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos.
Ângulo agudo. O ângulo se torna agudo quando sua medida é menor que a medida de um ângulo
reto de 90°
02 - No triângulo ABC, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos agudos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando a lei dos senos

senB/8=sen90/17

senB/8=1/17

senB=8/17

senC/15=sen90/17

senC/15=1/17

senC=15/17

O cosseno, tendo o seno, pode ser calculado através da fórmula 1=cos²+sen²

1=cos²B+sen²B

1=cos²B+(8/17)²

1=cos²B+64/289

289/289-64/289=cos²B

225/289=cos²B

(15/17)²=cos²B

15/17=cosB

1=cos²C+sen²C

1=cos²C+(15/17)²

1-225/289=cos²C

289/289-225/289=cos²C

64/289=cos²C

8/17=cosC

A tangente pode ser calculada por tg=sen/cos

tgB=senB/cosB

tgB=(8/17)/(15/17)

tgB=(8/17)*(17/15)

tgB=8/15

tgC=senC/cosC

tgC=(15/17)/(8/17)

tgC=(15/17)*(17/8)

tgC=15/8