Question

) No triângulo ABC seguinte, é paralelo a sendo as medidas dos segmentos em centímetros.

Answer 1

A medida do segmento AB é 12, alternativa B.

Se os segmentos MN e BC são paralelos, podemos dizer que os triângulos AMN e ABC são semelhantes, então seus respectivos segmentos são proporcionais.

Podemos escrever as seguintes relações:

AN/AC = AM/AB

Substituindo os valores:

2/(2+4) = K/(K + K+4)

2·(2K+4) = K·(2+4)

4K + 8 = 6K

8 = 2K

K = 4

Como a questão pede a medida de AB, temos que:

AB = K + K+4

AB = 4 + 4+4

AB = 12