Question

No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas c,n,h e b. E determine a área e o
perímetro do triângulo ABC.


Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Expressões que utilizaremos para encontrar as variáveis pedidas:

a = m + n (I)

h² =  m.n (II)

c² = h² + m² (III)

b² = h² + n² (IV)

Em (I) temos que sendo a = 20 e m = 7, vem que

a = m + n => 20 = 7 + n => 20 - 7 = n => n = 13 (V)

Em (III) temos que sendo m = 7 e n = 13, vem que

h² = 7.13 => h² = 91 => h = √91 (VI)

De (III) temos que sendo m = 7 e h = √91, vem que

c² = m² + h² => c² = 7² + (√91)² => c² = 49 + 91 => c² = 140 => c = √140 => c = √4.35 => c = 2√35 (VII)

De (IV) temos que sendo h = √91 e n = 13, vem que

b² = h² + n² => b² = (√91)² + 13² => b² = 91 + 169 => b² = 260 => b = √260 => b = √4.65 => b = 2√65 (VIII)

Answer 2

para achar n:

20-7=13

n=13

para achar h:

h²=13·7

h²=91

h=√91

para achar b:

b²=(√91)²+13²

b²=91+169

b²=260

b=2√65

20²=(2√65)²+c²

400=260+c²

C²=140

C=2√35

P=DC+AC+AD

P=20+2√65+2√35

P=2(10+√65+√35)

A=2√65 · 2√35\2

A=20√91\2

A=10√91