No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h. E determine a área e perímetro do triângulo ABC:
pfv preciso pra hj
Anexos:
marcelo7197:
a medida AB não está visível.
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Explicação passo-a-passo:
Relações métricas no triângulo rectângulo
queremos o perímetro de ∆ABC .
p = |AB|+|AC|+|BC|
primeiro podemos achar o usando o teorema do Pitágoras no triângulo menor :
|AB|² = h² + 4²
6² - 4² = h²
h² = (6-4)(6+4)=2•10
h = √4•5==> h = 2√5✓✓
podemos também usar uma das relações métricas para achar a medida "n" :
h² = n • 4
2•10 = n • 4
n = 5 ✓✓
usando o teorema do Pitágoras no triângulo médio :
c² = n² + h²
c² = 5² + 2•10
c² = 25+20=45
c² = 9•5==> c = √9•5
c = 3√5
|AB| = 6 , |AC|=c=3√5 e |BC|=a=n+4=9
p = 6 + 3√5 + 9
p = 15+3√5 ✓✓✓
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