Question

No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h. E determine a área e perímetro do triângulo ABC:​
pfv preciso pra hj

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas no triângulo rectângulo

queremos o perímetro de ∆ABC .

p = |AB|+|AC|+|BC|

primeiro podemos achar o usando o teorema do Pitágoras no triângulo menor :

|AB|² = h² + 4²

6² - 4² = h²

h² = (6-4)(6+4)=2•10

h = √4•5==> h = 2√5✓✓

podemos também usar uma das relações métricas para achar a medida "n" :

h² = n • 4

2•10 = n • 4

n = 5 ✓✓

usando o teorema do Pitágoras no triângulo médio :

c² = n² + h²

c² = 5² + 2•10

c² = 25+20=45

c² = 9•5==> c = √9•5

c = 3√5

|AB| = 6 , |AC|=c=3√5 e |BC|=a=n+4=9

p = 6 + 3√5 + 9

p = 15+3√5 ✓✓✓