Question

No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas a, c, n e h, em seguida determine a área e o perímetro do triângulo ABC.

Answer 1

Olá,

Vou usar as relações métricas do triângulo retângulo. Caso tenha dúvidas sobre alguma fórmula, me avise, ok?

6² = h² + 4² ⇒ h² = 36 - 16 = 20 = 4.5 ⇒ h² = 20 ⇔ h = 2√5

h² = n . 4 ⇒ 20/4 = n ⇒ n = 5

a = n + 4 = 5 + 4 ⇒ a = 9

9² = 6² + c² ⇒ c² = 81 - 36 = 45 = 9 . 5 ⇒ c² = 45 ⇔ c = 3√5

Perímetro = 2P = a + c + 6 = 3√5 + 9 + 6 = 15 + 3√5 ⇒ 2P = 3 (5 + √5)

Área = A = a . h / 2 = 9 . 2√5 / 2 ⇒ A = 9√5