Question

No triângulo ABC, retângulo em A, AD E BE são as bissetrizes dos ângulos A e B, respectivamente. Determine a medida do ângulo APB.

Answer 1

Resposta:

O ângulo APB MEDE 125º

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a bissetriz é um segmento de reta que divide o ângulo ao meio,então o ângulo A mede 90º sua metade medirá 45º

o ângulo B mede 20º,pois a soma dos ângulos internos de um triângulo mede 180º e tendo dois ângulos ,o A e o C ,podemos encontrar o ângulo B,assim:

A + B + C = 180º

90º +  B + 70º  = 180º

160º + B = 180]

B = 180º - 160°

B = 20º

COMO A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO DIVIDE-O AO MEIO,FICA:

B = 10º

A/2 + B/2 + P = 180

90/2 + 20/2 + P = 180

45 + 10 + P = 180

55 + P = 180

P = 180 - 55

P = 125º