No triângulo ABC representado abaixo, o perímetro mede 28m e AC – BC = 2m
Soluções para a tarefa
Faltou dizer que AB e AC têm o mesmo valor.
No triângulo de pontos A, B e C, temos os seguintes segmentos: AB, AC e BC. Representarei cada um como x, y e z, respectivamente.
Como o perímetro mede 28, temos:
AB + AC + BC = 28
x + y + z = 28 (I)
AC - BC = 2
y - z = 2
Logo:
y = 2 + z (II)
AB = AC
x = y (III)
Substituindo II e III em I, temos:
x + y + z = 28
y + y + z = 28
(2 + z) + (2 + z) + z = 28
3z + 4 = 28
3z = 28 - 4
3z = 24
z = 6
Agora, calculamos x e y.
x = y = 2 + z
x = y = 2 + 6
x = y = 8
Portanto:
AB = 8
AC = 8
BC = 6
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
AC+BC+AB=28, observe que: AC=AB
AC-BC=2, isolando AC temos:
AC=2+BC então, AB=2+BC
substituindo na fórmula principal teremos:
AC+BC+AB=28
2+BC+BC+2+BC=28
4+3BC=28
3BC=28-4
BC=24/3
BC=8
----------------------------------------------------
substitua o valor encontrado na segunda fórmula.
AC-BC=2
AC-8=2
AC=2+8
AC=10
---------------------------------------------------
Já temos os valores de AC e BC, substitua os valores na fórmula principal e ache AB, lembrando que AB tem que ser igual a AC.
AC+BC+AB=28
10+8+AB=28
18+AB=28
AB=28-18
AB=10
Logo temos:
AC=10
BC=8
AB=10