Question

No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m.
Dados: sen 20° = 0,342 cos 20° = 0,940 tg 20° = 0,364 sen 2x = 2 sen x cos x O lado BC mede, aproximadamente,
a) 42 m. b) 48 m. c) 53 m. d) 58 m. e) 63 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vértices

A = 20°

C = 40°

logo,

B = 120°

o lado AB é oposto ao vértice C e o lado BC é oposto ao vértice A ( desenhe o triangulo) :

pela lei dos senos:

AB/senC = BC/senA

100/sen 40° = BC/0,342

BC = 100*0,342 / sen 40°

BC = 34,2/sen 40°

precisamos achar sen 40°

sen 2( 20°) = 2 sen20° cos 20°

sen 40° = 2*0,342( 0,94)

sen 40° = 2(342*94)/100.000

sen 40° = 64.296 / 100.000

sen 40° = 0,643

voltando a lei dos senos

BC = 34,2/0,643

BC = 53,1