Question

. No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois segmentos, de comprimentos m e n, conforme indicado. Quanto vale m − n? * 1 ponto  6 4 3 2 1​

Answer 1

Resposta:

B) 4

Explicação passo-a-passo:

h a altura, AB = x, BC = x + 1 e AC = x + 2.

m + n = x + 1; x² = h² + n²; (x + 2)² = h² + m²

Isolando h² e substituindo em uma das equações, chegaremos em (x + 2)² - m² = x² - n² ? x² + 4x + 4 = x² + m² - n² ? m² - n² = 4x + 4 ? (m + n) (m - n) = 4 (x + 1) ? (x + 1) (m - n) = 4 (x + 1) ? m - n = 4