Question

No triângulo ABC , o comprimento dos lados AB , BC e CA , nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois segmentos , de comprimentos m e n , conforme indicado. Quanto vale m − n ? * a)3
b)1
c)2
d)6
e)4​

Answer 1

Resposta:

(X)3

b)1

c)2

d)6

e)4

Explicação passo-a-passo:

resposta letras A

Answer 2

Resposta:

Letra E)

Explicação passo a passo:

Com a ajuda da imagem que eu fiz, percebe-se que dá pra aplicar pitagoras nos dois triangulos retangulos dentro da figura. Daí tem-se

x^2 = k^2 + n^2

(x+2)^2 = m^2 + k^2

Isolando k^2 nas duas equações e depois igulando as expressões tem-se

x^2 - n^2 = (x+2)^2 - m^2

x^2 - n^2 = x^2 +4x +4 - m^2      (corta o x^2 dos dois lados)

-n^2 = 4x +4 - m^2

m^2 - n^2 = 4x+4

(m + n)*(m - n) = 4(x+1)          [ (m + n) é o próprio lado (x+1) ]

(x + 1)*(m - n) = 4(x+1)

m - n = 4(x+1) / (x+1)

m - n = 4