No triângulo ABC, o ângulo AB^C mede 22° e a bissetris do ângulo BÂC forma com o lado BD um ângulo de 140°.Determine as medidas dos ângulos desse triângulo
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Acompanhe pelo desenho anexo.
O angulo BAD pode ser calculado pela soma dos angulos internos do triangulo ABD:
22° + 140° + BAD = 180°
BAD = 18°
Como o angulo BAD é metade do angulo BAC, o angulo CAD é igual ao angulo BAD e, portanto 18°
O angulo ADC pode ser calculado, pois é o suplemento do angulo ADB:
ADC + ADB = 180°
ADC = 180° - 140°
ADC = 40°
Por fim o angulo ACD pode ser calculado pela soma dos angulos internos do triangulo ACD:
ACD + ADC + CAD = 180°
ACD = 180° - 40° - 18°
ACD = 122°
Anexos:
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