Question

No triângulo ABC na figura abaixo temos que DE//BC. Sabendo que o lado BC é igual a 20 cm, calcule o lado AB, BC e o perímetro desse triângulo: * 4 pontos

a) AB=8;AC=16 e P=44

b) AB=10;AC=8 e P=44

c) AB=4;AC=6 e P=44

d) AB=10;AC=16 e P=44​​

Answer 1

Resposta:

Lado AB = 8 cm, lado AC = 16 cm e o perímetro é igual a 44 cm.

Explicação passo a passo:

Vamos resolver através do Teorema de Tales:

Se traçarmos uma reta paralela a um dos lados, cortando o triângulo ao meio, temos que os segmentos formados entre os lados do triângulo e a reta são proporcionais aos lados originais do triângulo.

Então,temos:

x -1/(x - 1) + 3 = x + 4/(x + 4) + x

x - 1/x + 2 = x + 4/2x + 4

x - 1/x + 2 = x + 4/2 (x + 2)

2 (x - 1) = x + 4

2x - 2 = x + 4

2x - x = 4 + 2

x = 6

Calculando os lados do triângulo:

Lado AB = (x - 1) + 3

(6 - 1) + 3

5 + 3 = 8

Lado AC = (x + 4) + x

(6 + 4) + 6

10 + 6 = 16

Perímetro do triângulo ABC é:

Lado AB + Lado AC + Lado BC

8 + 16 + 20 = 44 cm