Question

No triângulo ABC, indicado a seguir, AB=BC=26 cm, AC=48 cm. Nesse triângulo, a medida da altura BD é em centímetro, igual a:

a) 5
b) 12
c) 20
d) 15
e) 10

Answer 1

Como o triangulo é isósceles (2 lados iguais), iremos aplica o Teorema de Pitágoras:

$26^2=h^2+\left(\frac{48}{2}\right)^2\\26^2=h^2+24^2\\h^2=26^2-24^2\\h^2=\left(2\cdot 13\right)^2-\left(2\cdot 12\right)^2\\h^2=2^2\cdot 13^2-2^2\cdot 12^2\\h^2=2^2\cdot \left(13^2-12^2\right)\\h^2=4\cdot \left(169-144\right)\\h^2=4\cdot 25\\h=\sqrt{4\cdot \:25}\\h=2\cdot 5\\\boxed{\bold{h=10\:cm}}$