Question

No triângulo ABC,encontre as medidas de a,m,n e h

Answer 1

No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas de m, n, h e a . 

Dados: b= 10√3

c= 10

desenho do triângulo em anexo

PARA RESOLVER

VAMOS ACHARA O VALOR DE (a)

         n                  m

---------------------|----------

               a

pelo Teorema de Pitagoras

a = ?

b = 10

c = 10√3

a² = b² + c²

a² = (10)² + (10√3)²

a² = (10)² + 10².√3²  elimina a √(raiz como (²))

a² = 100   + 100.3

a² = 100 + 300

a² = 400

a = √400

a = 20

se 

          n                       m

--------------------------|----------

               a = 20

para achar o (m)

temos que achar a ALTURA

a = 20

h = ?

b = 10

c = 10√3

a.h = b .c 

20h = (10)(10√3)

20h = 100√3

h = 100√3/20

h = 5√3

c² =  h² + m²

(10√3)² = (5√3)² + m²

10².√3²  = 5² . √3² + m²   (elimina a √(raíz) com o (²))

100.3    = 25.3      + m²

300       = 75 + m²

300 - 75 = m²

225 = m²

m² = 225

m = √225

m = 15

então m = 15

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