No triangulo ABC, em que AB=18, AC=24 e BC=30 determine
A) o raio da circunferência
B) a distancia entre o baricentro e o circuncentro
Soluções para a tarefa
A) Raio = 15 unidade de medida!
B) A distância do baricentro para o circuncentro é de 5 unidade de medida!
1) Primeiramente o problema proposto falta a informação de que têm um triângulo inscrito em uma circunferência, conforme a figura em anexo. Vale ressaltar que como as medidas do triângulo são todas diferentes o mesmo trata-se de um triângulo escaleno.
2) Assim, podemos responde o problema proposto, lembrando que hipotenusa e o maior lado do triângulo e também o lado oposto ao âgulo de 90 graus. Já os catetos do triângulo são os outros lados tirando a hipotenusa.
A) O raio da circunferência
Conforme o desenho em anexo podemos analisar que o diâmetro da cirncunferência equivale a hipotenusa do triângulo, ou seja, o lado BC. Como o raio equivale a metade do diâmetro, teremos que:
Raio = Diâmetro / 2
Raio = 30 / 2
Raio = 15
B) A distancia entre o baricentro e o circuncentro
Pelo desenho em anexo, é possível ver que a mediana do ponto A ao centro equivale ao raio da circunferência circunscrita, ou seja, raio igual a 15. Assim, pela propriedade do baricentro temos que:
BC = (1/3) * raio "Onde: BC é a distância do baricentro ao circuncentro"
BC = (1/3) * 15
BC = 5