Question

No triângulo ABC, determine a medida do lado AC sabendo que o lado AB = 5 m e o lado BC = 4 m e o ângulo oposto ao lado AC é 60 graus. *


4,5 aproximadamente

5,2 aproximadamente

6,3 aproximadamente

7,4 aproximadamente

8,3 aproximadamente

​

Answer 1

O lado AC mede 4,5 m aproximadamente.

O que é a Lei dos Cossenos?

A Lei dos Cossenos é uma forma de calcular a medida de um lado desconhecido de um triângulo qualquer, bastando para isso conhecer os outros dois lados e o ângulo entre eles. O Teorema de Pitágoras é um caso particular dessa lei e ocorre apenas em triângulos retângulos.

Solução:

Vamos anotar os dados do problema:

AB = 5 m

BC = 4 m

θ = 60º

A partir dos dados acima, fiz o desenho que está na figura no anexo. Isso vai ajudar na solução.

Aplicando a Lei dos Cossenos, vem:

$AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC \cdot cos(60^o)$

$AC^2=5^2+4^4-\diagup \!\!\!\! 2\cdot5\cdot4\cdot \dfrac{1}{\diagup \!\!\!\! 2}$

$AC^2=25+16-20$

$AC^2=21$

$AC=\sqrt{21}$

$\therefore \boxed{AC \approx 4,\!5\,m}$

Portanto, a medida do lado AC é 4,5 m aproximadamente.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Para que serve a lei dos cossenos?

https://brainly.com.br/tarefa/169169

Bons estudos!

Equipe Brainly