Matemática, perguntado por anacecilia579398, 7 meses atrás

No triângulo ABC da figura, temos que DE // BC. Sabendo que a medida do lado BC é 37 cm calcule as medidas dos lados AB , AC e o perímetro desse triângulo. *
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AB = 36 ; AC = 24; Perímetro = 97 cm
AB = 40 ; AC = 28; Perímetro = 105 cm
AB = 39 ; AC = 24; Perímetro = 100 cm
AB = 36 ; AC = 20; Perímetro = 93 cm
AB = 40 ; AC = 24; Perímetro = 101 cm

ajudaaaa​


mariaserena31: calma ae que to bugada

Soluções para a tarefa

Respondido por mariaserena31
1

resposta:AB = 8 cm,   AC = 16 cm

 Perímetro (ABC)  =  38 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.   Como DE ║ BC,  temos

.    (x - 1) / 3  =  (x + 4) / x

.    x . (x - 1)  =  3 . (x + 4)

.    x²  -  x  =  3x  +  12

.    x²  -  x  -  3x  -  12  =  0

.    x²  -  4x  -  12  =  0         (eq 2° grau)

.    a = 1,   b = - 4,   c = - 12

.    Δ  =  (- 4)²  - 4 . 1 . (- 12)  =  16  +  48  =  64

.

.    x  =  ( 4  ±  √64 ) / 2.1  =  ( 4  ±  8 ) / 2

.    x'  =  ( 4  +  8 ) / 2  =  12 / 2  =  6

.    x"  =  (4  -  8 ) / 2  =  - 8 / 2  =  - 4      (NÃO CONVÉM)

TEMOS:  x  =  6...=>  AB = x - 1 + 3

.                                         = 6 + 2  =  8

.                                  AC =  x  +  4  +  x

.                                        =   6    4  +  6  =  16

PERÍMETRO =  AB  +  AC  +  BC

.                     =   8 cm  +  16 cm  +  14 cm  =  38 cm

(Espero ter colaborado)

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