No triângulo ABC da figura, temos que DE // BC. Sabendo que a medida do lado BC é 37 cm calcule as medidas dos lados AB , AC e o perímetro desse triângulo. *
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AB = 36 ; AC = 24; Perímetro = 97 cm
AB = 40 ; AC = 28; Perímetro = 105 cm
AB = 39 ; AC = 24; Perímetro = 100 cm
AB = 36 ; AC = 20; Perímetro = 93 cm
AB = 40 ; AC = 24; Perímetro = 101 cm
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Soluções para a tarefa
resposta:AB = 8 cm, AC = 16 cm
Perímetro (ABC) = 38 cm
Explicação passo-a-passo:
.
. Como DE ║ BC, temos
. (x - 1) / 3 = (x + 4) / x
. x . (x - 1) = 3 . (x + 4)
. x² - x = 3x + 12
. x² - x - 3x - 12 = 0
. x² - 4x - 12 = 0 (eq 2° grau)
. a = 1, b = - 4, c = - 12
. Δ = (- 4)² - 4 . 1 . (- 12) = 16 + 48 = 64
.
. x = ( 4 ± √64 ) / 2.1 = ( 4 ± 8 ) / 2
. x' = ( 4 + 8 ) / 2 = 12 / 2 = 6
. x" = (4 - 8 ) / 2 = - 8 / 2 = - 4 (NÃO CONVÉM)
TEMOS: x = 6...=> AB = x - 1 + 3
. = 6 + 2 = 8
. AC = x + 4 + x
. = 6 4 + 6 = 16
PERÍMETRO = AB + AC + BC
. = 8 cm + 16 cm + 14 cm = 38 cm
(Espero ter colaborado)