Question

No triângulo ABC da figura, sabe – se que DE// BC. Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo e também o perímetro desse triângulo sabendo que o lado BC mede 70 cm. * Imagem sem legenda a) AB=40 cm, AC= 80cm e o perímetro 190cm. b) AB=50 cm, AC= 70cm e o perímetro 190cm. c) AB=45 cm, AC= 80cm e o perímetro 180cm. d) AB=60 cm, AC= 70cm e o perímetro 190cm. e) AB=70 cm, AC= 80cm e o perímetro 190cm.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A -> AB=40 cm, AC= 80cm e o perímetro 190cm.

Explicação passo a passo:

Teorema de Tales

AD está para DB, assim como AE está para EC:

25/x-5 = x+30/x+10  resolvendo...

25*(x+10) = (x+30)*(x-5)

25x + 250 = x²-5x+30x-150

25x + 250 = x² + 25x - 150

x² - 400 = 0

x = 20

Portanto:

AB = 40

AC = 80

BC = 70

Perímetro = 40+80+70 = 190 cm