Question

No triângulo ABC da figura acima, DECF é um losango de perímetro igual a 16 m. Sabendo que AC = 10 m e a medida do ângulo ACB é igual a 60 , a área do triângulo ABC é igual a:

(Alternativas na foto anexada)

Answer 1

Resposta:

50 raiz de 3 / 3 metros quadrados

Explicação passo-a-passo:

O losango possui os 4 lados iguais, logo, se o perímetro é 16m, o lado vale 4m.

Como o triângulo ACB e o triângulo DFB são semelhantes, temos:

10/4 = 4 + x / x -> 10x = 16 + 4x -> x = 8/3

Com isso, por se tratar de um triângulo escaleno, vem:

Área ACB = 1/2 . 10 . (4 + 8/3) . sen60° -> Área ACB = 5 . 20/3 . raiz de 3/2 -> Área ACB = 50 raiz de 3 /3

Espero ter ajudado!