Question

No triângulo ABC da figura abaixo, h=4cm. Nessas condições, determine:
Por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

a) BH = 1,73 cm

b) HC = 4 cm

c) BC = 5,73 cm

Explicação passo-a-passo:

b) O triângulo AHC é retângulo e isósceles (os ângulos A e C medem 45º). Então, os lados AH e HC são iguais e, como AH = h = 4 cm:

HC = 4 cm

a) O triângulo AHB é retângulo, o ângulo A mede 60º e, então, o ângulo B mede 30º, pois o ângulo H é reto (mede 90º).

Aplicando a Lei dos Senos, você tem:

sen B/h = sen 60º/BH

sen B × BH = h × sen 60º

sen 30º × BH = 4 cm × sen 60º

BH = 4 cm × sen 60º ÷ sen 30º

BH = 4 cm × 0,866 ÷ 0,5

BH = 1,73

c) o lado BC é igual à soma dos lados BH e HC:

BC = BH + HC

Substituindo os valores obtidos em A0 e b):

BC = 1,73 + 4

BC = 5,73 cm