Question

no triangulo ABC da figura abaixo, B = 60º, C = 45º e AB =√6cm

Answer 1

                                          
                                         A
                                         75°
                                                        
                          B 60°    90°D                      
                                                    45° C


AB = √6cm = hipotenusa do triangulo ABD

pela lei do seno  temos
                     

                     AD                      AD
seno60° = ------------ =   0,866 = ------------         AD=0,866 . √6 = 2,12cm
                     √6                        √6

AD é o cateto oposto do triangulo ADC
                   
                     2,12                      2,12
sen45° = -------------------     AC = -------------         AC = 2,9985 cm
                      AC                         0,707

BC = BD + DC

(√6) = (BD)² + (2,12)²                6 = (BD)² + 4,4944         6 - 4,4944 = (BD)²

BD = √1,5056  = 1,227 cm

DC = 

(2,9985)² = (DC)² + (2,12)²

8,99 = (DC)² + 4,4944

8,99 - 4,4944 = (DC)²
4,4956 = (DC)²
DC = √4,4956
DC = 2,12 cm

BC = BD + DC

BC = 1,227 + 2,12  =3,39 cm

AB = √6cm
AC= 2,9985cm
BC = 3,39cm