Question

no triângulo abc da figura abaixo, b=60° c=45° e ab =raiz quadrada de 6 o valor do lado ac é igual a:
A : 1cm
B: 2cm
C:3cm
D:4cm
E:5cm

Answer 1

                     A


C                  D           B
Traçando de A uma ⊥ à BC até encontrá-la no ponto D
Δ ADB ⇒ retângulo em D de ângulos 30° e 60°
BD = AB/2 ⇒ BD = √6/2
AD² = AB² -  BD² ⇒ AD² = 6 - 6/4 ⇒ AD² =  18/4 ⇒ AD² = 9/2 ⇒ AD = 3√2/2
ΔADC retângulo e isósceles (9 0° 45° 45°)⇒ AD = CD ⇒ AC² = AD² + CD²
AC² = [3√2/2]² + [3√2/2]² ⇒ AC² = 9×2/4 + 9×2/4 ⇒ AC² = 36/4 ⇒ AC = 3cm
Resposta: alternativa C