Question

No triângulo ABC da figura abaixo ^B=60 graus e ^C=45 graus e AB= raiz quadrada de 6cm o valor do AC é igual a:

a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
e) 5 cm

Answer 1

Aplicando a lei dos Senos:
   
   Vamos chamar o lado AC de x
                                      AB = √6
 $\frac{S45}{ \sqrt{6} } = \frac{S60}{x}$

$\frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \sqrt{6} } = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{x}$

$x \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} * \sqrt{6}$

$x \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{18} }{2}$

$x \sqrt{2} = \sqrt{18} --\ \textgreater \ x= \sqrt{18} : \sqrt{2} = \sqrt{9} =3$
 
  
Resposta: O lado AC mede 3 cm <-- opção c