Question

No triângulo ABC acima sabe-se que AH é altura e AS é bissetriz. Logo, a medida de SÂH, em graus é: *



10º

20º

30º

40º

​

Answer 1

Amigo do céu kakaka ce tá fazendo prova né?

Eu pesquisei na internet e n achei ;^; então eu marquei 10°

Answer 2

Resposta:

10°

Explicação passo-a-passo:

Para saber a medida do ângulo SÂH, preciso descobrir a medida de todo ângulo A, tirar metade (que é o valor da bissetriz) e também tirar o valor referente a altura.

Farei essa questão num papel para melhor representar o cálculo.

Para descobrir o ângulo A, basta somarmos A + B + C e igualar a 180°.

$a + b + c = 180$

$a + 70 + 50 = 180$

$a + 120 = 180$

$a = 180 - 120$

$a = 60$

....

Sabendo que o Ângulo A mede 60°, já podemos remover a metade, que é o valor referente a bissetriz. Com isso, nos sobra 30°, porém ainda precisamos remover o valor referente a altura.

Para isso, devemos saber que a altura AH, forma com a base CB, um ângulo de 90°. Então temos o ângulo de 90°, 70° e o Ângulo restante de A que vamos descobrir.

$a + 70 + 90 = 180$

$a + 160 = 180$

$a = 180 - 160$

$a = 20$

.....

Descobrindo isso, para sabermos o valor de SÂH, basta pegarmos o 60 (valor total do ângulo A) e subtrair por 30 e 20, sobrando assim, 10°.

$60 - 30 - 20 = 60 - 50 = 10$

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