Question

No triângulo ABC abaixo, os segmentos DE e BC são paralelos. Calcule a medida dos segmentos AE e EC.

Answer 1

R:

As medidas dos segmentos AE e EC são, respectivamente, iguais a 2,5 cm e 7,5 cm.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

De acordo com o enunciado, os segmentos DE e BC são paralelos. Sendo assim, podemos afirmar que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Dito isso, temos que a medida do segmento AE é:

.

Agora, vamos calcular a medida do segmento EC. Para isso, perceba que AC = AE + EC. Assim:

10 = 2,5 + EC

EC = 10 - 2,5

EC = 7,5.

espero ter ajudado ♡