Question

No triângulo ABC abaixo, o segmento ED é paralelo a BC. Determine as medidas AE e AD.

Answer 1

$\frac{18}{9} = \frac{AE}{6}\\\\ \boxed{AE = 12}$
$\frac{12}{9} = \frac{AD}{6} \\\\ \boxed{AD = 8}$
Até mais !

Answer 2

As medidas dos segmentos AE e AD são, respectivamente, iguais a 12 e 20/3.

Note que como temos triângulos semelhantes, podemos utilizar o Teorema de Thales, onde podemos relacionar proporcionalmente os segmentos da figura.

Podemos assim relacionar o triângulo ABC com o triângulo AED. O segmento AB é proporcional ao segmento AE da mesma forma que AC é proporcional ao segmento AD, logo, podemos escrever:

AB/AE = AC/AD

Como conhecemos apenas AB e AC, não podemos resolver, mas conhecemos também ED e BC que também se relacionam, logo:

AB/AE = AC/AD = BC/ED

18/AE = 10/AD = 9/6

18.6 = 9.AE

AE = 12

10.6 = 9.AD

AD = 20/3

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