Question

No triangulo ABC abaixo, BD é a bissetriz do ângulo B. Determine a medida x e a medida ao lado AB.

Answer 1

Podemos aplicar o Teorema de tales, que consiste na comparação de medidas semelhantes com a multiplicação cruzada :

Vamos lá ! 

$\frac{3}{2x+5} \ =\ \frac{x}{6} \\\\(multiplico\ cruzado)\\\\x.(2x+5)=3.6\\\\2x^{2}+5x=18\\\\\boxed{2x^{2}+5x-18=0}$


Cheguei em uma equação do 2° grau ... 

Δ = 25 + 144

Δ = 169 

x = - 5+-√169/4

x = -5 +-13/4 

x' = -5+13/4
x' = 8/4
x' = 2 

x'' = -5-13/4
x'' = -18/4 
x'' = -9/2    ( desconsidero por ser negativo )  

Então o valor de x é 2 . 

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O valor de AB 

AB = 2x + 5 

AB = 2.2 + 5 

AB = 4 + 5 

AB = 9                                                                   ok

Answer 2

Resposta: primeiro achamos o valor de (AB)

AB = 2x + 5

AB = 2.2 + 5

AB = 4 + 5

AB = 9

depois concluímos a questão

(BD) 3 _____ X (DC)

(AB) 9 _____ 6 (AC)

9x = 18 (3 x 6)

x = 18/9

x = 2