Question

No triângulo ABC abaixo, AB = 8 cm AC = 12 cm e BC = 10 cm. Sendo D e E pontos médios dos lados AB e AC respectivamente, determine a medida do perímetro do trapézio BCED

Answer 1

Resposta:

$P_{BCDE} = 25$ cm

Explicação passo-a-passo:

O perímetro do trapézio BCED é a soma dos seus lados BC, BD, CE e DE.

Já que os pontos D e E são os pontos médios respectivamente dos lados AB e AC, logo:

BC = 10

BD = AD = 4

CE = AE = 6

DE = ?

Podemos observar que o triângulo ADE é semelhante ao ABC. Então:

$\frac{AC}{AE} = \frac{BC}{DE}\\\\\frac{12}{6} = \frac{10}{DE}\\\\2 = \frac{10}{DE}\\\\2.DE = 10\\\\DE = \frac{10}{2}\\\\DE = 5$

Agora, vamos calcular o perímetro do trapézio BCED:

BC + BD + CE + DE =

10 + 4 + 6 + 5 =

25 cm

Answer 2

Resposta:

25cm

Explicação passo-a-passo:

Para determinar o perímetro do trapézio BCED , temos que achar a medida de todos os lados e somá-las. Nós já temos as medidas dos lados AB e AC . Quando diz que D e E são pontos médios significa que eles estão na metade desse respectivo lado.

DB=AB÷2

DB=8÷2

DB=4

EC=AC÷2

EC=12÷2

EC=6

BC=10

Como os triângulos ABC e ADE são semelhantes vamos descobrir o valor de DE .

$\frac{ab}{ad} = \frac{bc}{de}$

$\frac{8}{4} = \frac{10}{de}$

$de \times 8 = 10 \times 4$

$de = \frac{10 \times 4}{8}$

$de = 5$

Se for escrever coloque as letras maiúsculas

O perímetro da figura é :

4+6+10+5=25cm