Question

No triângulo ABC, abaixo, a medida do ângulo externo relativo do vértice C, é igual a:

a) 118°
b) 128°
c) 138°
d) 148°
e) 158°

Answer 1

A medida do ângulo externo relativo do vértice C é igual a d) 148º.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, no triângulo ABC, temos que:

A + B + C = 180º.

Além disso, observe que o ângulo externo e o ângulo interno C são suplementares. Isso significa que:

Ae + C = 180º.

Subtraindo as duas equações acima, encontramos:

A + B + C - Ae - C = 180º - 180º

A + B - Ae = 0

Ae = A + B.

Como Ae = 3x - 2º, A = 2x + 10º e B = 38º, então o valor de x é:

3x - 2º = 2x + 10º + 38º

3x - 2º = 2x + 48º

3x - 2x = 48º + 2º

x = 50º.

Portanto, a medida do ângulo externo é:

Ae = 3.50º - 2º

Ae = 150º - 2º

Ae = 148º.

Alternativa correta: letra d).