Question

No  triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine a medida segmento AB do triângulo. Obrigado, se for com explicações melhor ainda =)

Answer 1

Quando os segmentos de reta são paralelos, temos uma razão de proporção, isso significa que AD / AB = AE / AC (não existe só essa razão, mas é a que vamos usar).

Sendo assim, podemos montar uma equação :
(2x - 2) / (2x - 2 + 2)   =   (2x + 6) / (2x + 6 + 3)

(2x - 2) / 2x               =    (2x + 6) / (2x + 9)
(2x - 2) * (2x + 9)       =    (2x + 6) * 2x

(Calma, eu não fiz uma coisa absurda, só multipliquei em forma de X, é que no computador fica difícil de visualizar isso, mas vamos prosseguir...)

(2x - 2) * (2x + 9)       =    (2x + 6) * 2x
4x² + 18x - 4x - 18     =    4x² + 12x
14x - 18                    =    12x
14x - 12x = 18
2x = 18
x = 9

Agora que descobrimos o valor de "x", vamos calcular o lado AB :

AB = 2x - 2 + 2
AB = 2 * 9
AB = 18

Pronto, resolvido.

Espero ter ajudado (;

Answer 2

Espero que esteja certo. rs,até mais!