No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor de
x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos
Soluções para a tarefa
Resposta:x = 9
Explicação passo-a-passo:Para resolver esse problema, aplicamos a proporcionalidade entre triângulos equivalentes ou proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados pro segmentos transversais, no qual o triângulo menor tem que possuir a mesma proporção do que o triângulo inteiro. Desse modo:
(2 + 2x - 2) / (3 + 2x + 6) = (2x - 2) / (2x+6)
Resolvendo a expressão, temos:
(2x)*(2x+6) = (2x - 2)*(2x + 9)
4x² + 12x = 4x² + 18x - 4x - 18
12x = 14x - 18
2x = 18
x = 9
Dessa forma, o valor de x dever ser igual a 9 para que os triângulos sejam equivalentes.
Resposta:
Para resolver esse problema, aplicamos a proporcionalidade entre triângulos equivalentes ou proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados pro segmentos transversais, no qual o triângulo menor tem que possuir a mesma proporção do que o triângulo inteiro. Desse modo:
(2 + 2x - 2) / (3 + 2x + 6) = (2x - 2) / (2x+6)
Resolvendo a expressão, temos:
(2x)*(2x+6) = (2x - 2)*(2x + 9)
4x² + 12x = 4x² + 18x - 4x - 18
12x = 14x - 18
2x = 18
x = 9
Dessa forma, o valor de x dever ser igual a 9 para que os triângulos sejam equivalentes.