Question

No triângulo ABC a seguir, o segmento CD é altura relativa à base AB e AE é bissetriz do ângulo Â, cuja medida é 64°. Então, o valor de x e y é

Answer 1

x = 58°

y = 84°

Se o ângulo A mede 64°, a bissetriz vai dividir esse ângulo em dois de 32° cada um.

Agora vamos determinar o ponto "F", onde a bissetriz corta a altura CD.

1.) vamos considerar o triângulo ADF

O Vértice A desse triângulo mede 32°

O Vértice D mede 90° pois é a altura

O vértice F equivale a "x"

Sabemos que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então

32 + 90 + x = 180

x = 180 - 32 - 90

x = 58°

2.) Agora consideramos o triângulo BCD

Da mesma forma temos os ângulos

C = 26°

D = 90°

B = 180 - 90 - 26 = 64°

3.) E por último consideramos o triângulo ABE

Já sabemos os ângulos

A = 32

B = 64

y = 180 - 32 - 64

y = 84°

Anexa figura com mais detalhes