Question

No triângulo ABC a seguir , AM=MB,CP=PB,AN=NC. Na imagem, os segmentos AP, CM e BN e o ponto o são,respectivamente, A) alturas e ortocentro B)não é possível saber C)bissetrizes e incentro D) mediatrizes e circuncentro E) medianas e baricentro

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observe que o segmento de reta que sai do vértice A e chega no ponto P no lado CB divide esse lado em 2 segmentos de mesma medida. Ou seja, o ponto P é na verdade Ponto Médio do lado CB

Em um Δ o segmento de reta que sai de um vértice e chega no ponto médio do lado oposto a esse vértice é chamado mediana. Note que os segmentos de reta CM e NB também são medianas já que dividem os lados AB e AC em partes iguais (Note que nós sabemos que os segmentos CP e CB por ex são iguais por causa da quantidade tracinhos em cada um. Esses tracinhos são indicadores de congruencia)

Se um lado tem a mesma quantidade tracinhos que o outro então esses lados são iguais.

Note que as medianas AP,CM e NB se cruzam em O. Portanto o ponto O é o baricentro desse Δ.