Question

No triângulo ABC a seguir, AB // DE e temos as seguintes medidas: AC = 36 cm, AB = 18 cm e CD = 12 cm. Sabendo
disso, calcule a medida do segmento DE.

Preciso da resolução por favor.

Answer 1

Os triângulos ABC e CDE são semelhantes, pois têm 3 ângulos iguais. Então as proporções dos lados se mantém. A razão entre o segmento CD e CA é a seguinte:

$\cfrac{12}{36} = \cfrac{1}{3}$

O que significa que essa proporção também tem que se dar para os segmentos DE e AB:
$\cfrac{DE}{18} = \cfrac{1}{3} \\\\DE = \cfrac{18}{3} \\\\DE = 6$

Answer 2

Resposta:

.   DE  =  6 cm

Explicação passo a passo:

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.      Como  AB  //  DE,   os triângulos  ABC  e  DEC   são semelhantes.

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ENTÃO:     AB / AC  =   DE / DC

.                  18 cm / 36 cm  =  DE / 12 cm        (simplifica  por  18 cm)

.                   1 / 2  =  DE / 12 cm

.                   2 . DE  =  1 . 12 cm

.                   2 . DE  =  12 cm

.                   DE  =  12 cm  :  2

.                   DE  =  6 cm

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(Espero ter colaborado)

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