Question

No triângulo ABC, a expressão próxima de cada ângulo indica a medida, em grau, do respectivo ângulo. Determinar a medida do ângulo interno ao vértice A.​

Answer 1

Olá, boa noite!

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. Pela figura podemos perceber também que o ângulo não representado na figura somado com o ângulo 4x-10 forma 180 graus. Antes de tudo precisamos achar o valor do ângulo não representado no nosso triângulo que será 180-(4x-10).

Portanto a soma dos ângulos internos do nosso triângulo será:

(x + 10) + (2x+20) + [180-(4x-10)] = 180.

Agora só precisamos resolver a equação para encontrar o valor de x:

$(x + 10) + (2x+20) + [180-(4x-10)] = 180\\x+10+2x+20+180-4x+10=180\\-x+220=180\\-x=-40\\x=40$

Agora que encontramos o valor de x, só precisamos substituí-lo no ângulo solicitado:

$4x-10=\\4 * 40 -10=\\160-10=\\150$

Portanto,nosso ângulo 4x-10 mede 150 graus!

Espero ter ajudado!!