Question

No triangulo ABC, A(1,1) e um dos vértices, G(3,3) e o baricentro e M(3,1) e o ponto médio do lado AB. Determinar as coordenadas de B e C.

Answer 1

Começaremos descobrindo as coordenadas do ponto B usando a fórmula do ponto médio (M = (Xa + Xb/2 , Ya+ Yb/2), já que a questão deu as coordenadas do ponto A e do ponto médio... vamos lá:

XM= Xa+ Xb/2                     YM= Ya+Yb/2              
3= 1+ XB/2                            1   =  1 + YB/2
1+Xb=6                                 1+Yb = 2
Xb= 5                                    Yb=1

portanto : B(5, 1) 


Para descobrir o ponto C, precisaremos usar na formula do Baricentro:

GX= Xa + Xb + Xc/3                    GY= Ya+Yb+Yc/3
3   = 1 + 5 + Xc/3                         3 = 1 + 1+ Yc/3
6 + Xc =9                                     2+ Yc =9
Xc=3                                            Yc=7

portanto, C (3,7) 


:D