Question

No triângulo abaixo, x é um ângulo interno e a e b são ângulos externos. Sabendo-se que a + b = 210° e 3a – 2b = 130°, sobre o ângulo x pode-se afirmar que
a) seu suplemento é 110°.
b) seu complemento é 60°.
c) seu complemento é 20°.
d) seu suplemento é 100°.
e) seu suplemento mais seu complemento é 180°.

Answer 1

Temos que:

a + b = 210
3a - 2b = 130

a = 210 - b

3(210 - b) - 2b = 130
630 - 3b - 2b = 130
630 - 5b = 130
- 5b + 630 - 630 = 130 - 630
- 5b = - 500
b = -500/-5
b = 100º

a = 210 - b
a = 210 - 100
a = 110º

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, temos que:

x + (180 - 110) + (180 - 100) = 180º 
x + 70 + 80 = 180º
x + 150 = 180º
x + 150 - 150 = 180 - 150
x = 30º

Assim, a resposta correta é a letra b), pois o complemento de 30º é 60º; pois 30 + 60 = 90º

Answer 2

Resposta:

 a + b = 210

3a -2b = 130

b= 210 -a

3a -2(210 -a) = 130

3a -420 + 2a = 130

5a = 550

a = 110

Assim, a resposta correta é a letra b), pois o complemento de 30º é 60º; pois 30 + 60 = 90º