Question

No triângulo abaixo, x é um angulo interno a b são angulo externo. Sabendo-se que a+b=210 e 3a-2b=130 sobre o angulo x pode-se afirmar que o suplemento de x é? obs:preciso do cálculos das respostas

Answer 1

Vamos usar aqui um sistemas de equação.
$\left \{ {{a+b=210} \atop {3a-2b=310}} \right.$ a= 210 - b
Substituindo... 3 x (210 - b) - 2b= 310⇒
630 - 3b -2b= 310
-5b= 310-630
b= 320/5⇒
b=64
a=210 - 64
a= 146
Esses são os ângulos externos agora vamos subtrair cada um de 180º para descobrir os ângulos internos
a= 180 - 146= 34
b= 180 -64 = 116
como a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180º, 34 + 116= 150º. Só sobram 30º para x.

Como complemento é um angulo que soma a outro vai ser 90º fica assim
30 + x = 90
x= 60º

Como suplemento é um angulo que soma a outro vai ser 180º fica asim
30 + x = 180
x= 150º.
Portanto pode - se afirmar que o complemento do ângulo x é 60º ou seja a letra b

Espero ter ajudado!

Answer 2

A soma dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360°

a+b+c=360, onde c é o ângulo suplementar de x

Como a+b=210, substituindo:

210+c=360

c=150°

Se x+c=180°, temos que a medida de x é 30°, então podemos afirmar que o ângulo complementar de x é igual a 60°. Resposta letra b