Question

No triângulo abaixo, sabendo que MX e PY são bissetrizes, calcule a soma das medidas a + b + c.

Answer 1

Resposta:

260°

Explicação passo-a-passo:

Uma bissetriz é um segmento de reta que parte de um vértice o dividindo em dois ângulos congruentes (iguais).

Se PY é uma bissetriz que forma um ângulo de 35°, então o vértice P tem dois ângulos de 35°.

Da mesma forma, MX é uma bissetriz que divide o vértice M em um ângulo de 30°, logo o vértice tem dois ângulos de 30°.

Observe que o Triângulo PaM já tem dois ângulos descobertos, o de 35° e o de 30°. A soma da 65°, sendo assim, precisamos saber quanto falta para 180°: 180 - 65 = 115°.

a = 115°

Partindo para o triângulo PcX, Temos o vértice P como sendo um ângulo de 35°.

Sabemos que o ângulo a vale 115°, para descobrirmos o ângulo c basta somente observar que a bissetriz MX faz parte dos dois triângulos, logo, para se descobrir o valor do ângulo c, basta saber quanto falta pra 180°, já que se trata de um ângulo raso (180°).

180° - 115° = 65°.

c = 65°.

Se o vértice P vale 35° e o vértice c vale 65°, o vértice b irá valer o restante para 180°:

35° + 65° = 100°.

LOGO, O ÂNGULO b VALE 80°.

b = 80°

FAZENDO A SOMA: 115° + 65° + 80° = 260°

(:

<3