No triângulo abaixo, sabe-se que o ângulo interno A é o dobro do ângulo interno B, e que AB=AX=XY=YC.
Calcule os ângulos internos do triângulo
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Bom dia
Ângulo externo é igual à soma dos internos não adjacentes . [ 2C ]
A=2B ⇒ 2C+180-2B=2B ⇒ 2C=4B-180 ⇒ C= 2B-90 [ 1 ]
A+B+C=180 ⇒ (2C+180-2B)+B+C=180 ⇒ 3C+180-B=180 ⇒ B= 3C [ 2 ]
levando [ 2 ] em [ 1 ]
C=2*3C-90 ⇒ 6C -C = 90 ⇒ 5C=90 ⇒ C=18
B=3C ⇒ B=3*18 ⇒ B=54
A=2B ⇒ A= 2*54 ⇒ A=108
Ângulo externo é igual à soma dos internos não adjacentes . [ 2C ]
A=2B ⇒ 2C+180-2B=2B ⇒ 2C=4B-180 ⇒ C= 2B-90 [ 1 ]
A+B+C=180 ⇒ (2C+180-2B)+B+C=180 ⇒ 3C+180-B=180 ⇒ B= 3C [ 2 ]
levando [ 2 ] em [ 1 ]
C=2*3C-90 ⇒ 6C -C = 90 ⇒ 5C=90 ⇒ C=18
B=3C ⇒ B=3*18 ⇒ B=54
A=2B ⇒ A= 2*54 ⇒ A=108
Anexos:
concenny:
Bom dia, não entendi de onde veio o A. Comente, por favor!
O ângulo interno " A " é o dobro do ângulo interno B
A=2C+(180-2B) é um dos ângulos da base
Perguntas interessantes