- No triângulo abaixo, os valores de x e y são, respectivamente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos usar as relações no triangulo retângulo ( sen / cos ou tg ) , veja:
Nao sabemos quem é x, mas se você observar, no triangulo menor temos um angulo de 90 e um de 60 graus, visto que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180 graus, o terceiro angulo será 30 graus.
tg30 = co / ca
√3 / 3 = 4 / ca
√3ca = 12
ca = 12/√3 . √3/√3
ca = 12√3
ca = 12 . 1,73
ca = 20,76
Visto que o cateto adjacente para o angulo que usamos, é o mesmo que a hipotenusa do triangulo menor, agora podemos calcular:
sen60 = co / h
sen60 = y / 20,76
√3 / 2 = y / 20,76
2y = 20,76 √3
y = 20,76 √3 / 2
y = 10,38 √3
y = 10,38 . 1,73
y = 17,957
Agora vamos encontrar x pelo teorema de Pitágoras:
20,76^2 = 17,957^2 + x^2
430,97 = 322,45 + x^2
x^2 = 430,97 - 322,45
x^2 = 108,52
x = √108,52
x = 10,417
Então X = 10,417 e Y = 17,957
A conta é meio difícil de entender, mas espero ter ajudado!