Question

No triângulo abaixo, o valor de x é:
a) 16 raiz de 6
b) 16 raiz de 3
c) 8 raiz de 6
d) 8 raiz de 3
e) 2 raiz de 3 ​

Answer 1

Lei dos senos

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{A}{sen( \hat{A})} = {\dfrac{B}{sen( \hat{B})}=\dfrac{C}{sen( \hat{C})}=2R}}}}}}$

No problema :

$\mathsf{A=x}\\\mathsf{B=16}\\\mathsf{\hat{A}=60^{\circ}}\\\mathsf{\hat{B}=45^{\circ}}$

$\mathsf{\dfrac{x}{sen(60^{\circ})}=\dfrac{16}{sen(45^{\circ})}}$

$\mathsf{x.sen(45^{\circ})=16sen(60^{\circ})}\\\mathsf{x.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=16.\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\\\mathsf{x\sqrt{2}=16\sqrt{3}}$

$\mathsf{x=\dfrac{16\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\\\mathsf{x=\dfrac{16\sqrt{6}}{2}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=8\sqrt{6}}}}}$