Question

No triângulo abaixo MN // EF. Se x + y = 24, então o valor de y é: *

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(A) 16

(B) 8

(C) 4

(D) 12

(E) 24

Answer 1

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo:

O problema a nos afirma que MN // EF, logo posso concluir que o triângulo EGX é semelhante ao triângulo MGN.

Sabemos também que x + y = 24

Por semelhança vamos obter a seguinte relação:

$\frac{12}{x+y}= \frac{4}{x} \\\\12x=4x+4y\\8x=4y\\2x=y$

Agora temos o sistema:

$\left \{ {{x+y=24} \atop {2x=y}} \right.$

Resolvendo o sistema vamos obter que x = 8 e y = 16