Question

No triângulo abaixo DE é paralelo a BC, então qual é o perímetro desse triângulo?

a) 90
b) 145
c) 150
d) 65

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Usando o Teorema de Tales

$\sf \dfrac{\overline{\rm AD}}{\overline{\rm AE}} = \dfrac{\overline{\rm DB}}{\overline{\rm EC}}$

$\sf \dfrac{x}{2x} = \dfrac{x + 5}{x + 20}$

$\sf x^2 + 20x = 2x^2 + 10x$

$\sf 2x^2 - x^2 = 20x - 10x$

$\sf x^2 = 10x$

$\sf x = 10$

$\sf P = x + 2x + (x + 5) + (x + 20) + 70$

$\sf P = 10 + 20 + (10 + 5) + (10 + 20) + 70$

$\sf P = 10 + 20 + 15 + 30 + 70$

$\boxed{\boxed{\sf P = 145}} \leftarrow \textsf{letra B}$