Question

No triângulo abaixo, calcule a medida x.

A resposta é 2 raiz de 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro: temos um triângulo com 2 lados iguais (4 e 4) e logo ele é isósceles, assim, o ângulo da esquerda também será 30 graus e logo o ângulo maior (que está entre o lado que vale 4 e o outro que vale 4 também, será 120, pois a soma dos angulos internos tem que dar 180.

Logo, o ângulo suplementar que está dentro do triângulo retângulo menor, será 60.

Ainda nesse triângulo, olhemos para o sen(60):

$sen(60)=\frac{x}{4}$, mas sabemos que $sen(60)=\frac{\sqrt3}{2}$, logo:

$\frac{x}{4}=\frac{\sqrt3}{2}\\x=4(\frac{\sqrt3}{2})\\x=2\sqrt3$