Question

No triângulo abaixo, calcule a medida de x. (cos 60° = 0,86)

Answer 1

Resposta:

sen60 = oposto / hip

1,7/2 = x/3

x=2,55

Answer 2

Resposta:

A questão está errada.

Explicação passo-a-passo:

$1$ª forma de resolver - Pitágoras

$3^2=x^2+1^2\\9 = x^2+1\\9-1=x^2\\8=x^2\\2\sqrt{2}=x$

$2$ª forma de resolver - Relações Trigonométricas

$cos = \frac{adjacente}{hipotenusa}\\cos=\frac{1}{3}\\0,86 \neq 0,333...$

Provavelmente, a questão está errada e ao invés do $1$, deveria ser $x$ ou ao invés do $3$ deveria ser $x$. Vamos descobrir:

$tg=\frac{oposto}{adjacente}\\\sqrt{3} = \frac{3}{1}\\\sqrt{3}\neq 3$

Portanto, $3$ não está no lugar de $x$ se o cateto adjacente for igual a $1$.

$tg = \frac{oposto}{adjacente}\\\sqrt{3}=\frac{1}{3}\\\sqrt{3}\neq 0,33333...$

Portanto, $1$ não está no lugar de $x$ se o cateto adjacente for igual a $3$.

$1$ não pode estar no lugar do $3$, pois $3$ é hipotenusa, então é o maior lado. Dessa forma, $x$ pode estar na hipotenusa ou no cateto adjacente. Lembrando que por Pitágoras $x=2\sqrt{2}$ se a hipotenusa for $3$, testaremos as possibilidades a seguir:

Se $x$ for adjacente.

$cos=\frac{adjacente}{hipotenusa}\\0,86=\frac{x}{3}\\0,86.3=x\\2,58 =x\\2,58 = 2\sqrt{2}\\2,58 = 2,82$

Se $x$ for hipotenusa, teremos que fazer Pitágoras novamente

$x^2=3^3+1^2\\x^2=9+1\\x^2=10\\x=\sqrt{10}$

$cos=\frac{adjacente}{hipotenusa}\\0,86=\frac{3}{x}\\0,86.x=3\\x=\frac{3}{0,86}\\x=3,4\\\sqrt{10}=3,4\\3,16=3,4$

Como nenhum dos resultados deu certo, apelaremos para o resultado mais próximo:

De $2,58$ para $2,82$ temos $0,24$ de diferença.

De $3,16$ para $3,4$ temos $0,24$ de diferença.

Então não é possível saber qual a medida de $x$, lamento.