Question

No triângulo abaixo, AH é altura relativa ao lado BC e AS
é bissetriz do ângulo CAB. Determine x, y e z.

Answer 1

Os valores de x, y e z são, respectivamente, 5°, 85° e 48°.

Para resolver este problema, devemos utilizar a propriedade dos triângulos que diz que a soma de seus ângulos internos é igual a 180°.

Com isso, temos que o triângulo ABC possui os ângulos de 47° e 37°, logo, o ângulo em A é:

A = 180° - 47° - 37°

A = 96°

Sabemos que AS é bissetriz desse ângulo, logo:

z = 96°/2

z = 48°

No triângulo AHC, temos:

180° = z + x + 90° + 37°

x = 180° - 48° - 90° - 37°

x = 5°

No triângulo AHS, temos:

180° = 90° + x + y

y = 90° - 5°

y = 85°