Question

No triângulo abaixo, AB= 12, Determine a medida do lado AC

Answer 1

Pela Lei dos Senos:

$\frac{AC}{sen\ B}=\frac{AB}{sen\ C}\\ \\\frac{AC}{sen\ 45^{\circ}}=\frac{12}{sen\ 60^{\circ}}\\ \\AC=\frac{12}{sen\ 60^{\circ}}\cdot sen\ 45^{\circ}\\ \\AC=\frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \\AC=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$AC=\frac{12\sqrt{2\cdot3}}{3}\\ \\AC=4\sqrt{6}$