Question

No triângulo abaixo, Â=60°, AB=6cm e AC=4cm. Determine o comprimento de BC.

Answer 1

em todo triângulo cujo os ângulos internos são 30° 60° e 90° temos que:

cateto oposto a 30° = x
cateto adjacente a 30° = x "raiz de" 3
hipotenusa = 2x

então com isso sabemos que:

lado CD = 2"raiz de"3
lado AD = 2
lado BD = 6-2 = 4

se um lado é 90° e temos um ângulo raso então o outro lado vai ser suplementar ou seja tbm vai ser 90° (posso afirmar que o ângulo BĎC é 90°)

então podemos aplicar o teorema de Pitágoras

BD^2+CD^2=BC^2

4^2+(2raizde3)^2=BC^2
16 + 4×3 = BC^2
16 + 12 = BC^2
28 = BC^2
BC = "raiz de" 28

simplificando: BC = 2 "raiz de" 7